Langer Liga-Atem

Sport wird auch dadurch spannend, dass ein “Underdog” mitunter einen millionenschweren Spitzenverein schlägt. Rein mathematisch betrachtet, ergeben sich daraus interessante Konsequenzen, hat ein amerikanisches Forscherduo ermittelt. Damit am Ende auch wirklich die beste Mannschaft die meisten Spiele gewonnen hat, müsste beispielsweise eine Saison in der Fußballbundesliga ganze 19 Jahre dauern.

Um absolut sicher zu gehen, müssten in einer Liga ingesamt so viele Begegnungen absolviert werden, wie es der dritten Potenz der Zahl der Mannschaften entspricht, schätzen Eli Ben-Naim und Nicholas Hengartner vom Los Alamos National Laboratory. Für die Fußballbundesliga mit ihren 18 Mannschaften ergeben sich daraus 5.832 Spiele pro Saison.

Derzeit liegt die Zahl bei 306 Spielen (34 Spieltage mit jeweils 9 Begegnungen). Unter diesen Bedingungen stehen die Chancen allerdings schon recht gut, dass die meisten Siege auf das Konto der stärksten Mannschaft gehen, ergaben die Simulationen der Forscher. Ihre Resultate stellen sie demnächst im Fachblatt “Physical Review E” vor.

Durch Vorrunden lässt sich die Anzahl der benötigten Spiele deutlich senken, fanden Ben-Naim und Hengarnter. Werden die schwächeren Teams auf diese Weise nach und nach aussortiert, steigt die Zahl schließlich nur noch linear mit der Zahl der Mannschaften, und nicht mehr mit deren Kubus.

Forschung: Eli Ben-Naim und Nicholas W. Hengartner, Theoretical Division, Center for Nonlinear Studies und Computational, Computer, and Statistical Sciences Division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, New Mexico

Veröffentlichung Physical Review E; Preprint arXiv:physics/0612217

WWW:
Los Alamos National Laboratory
- Homepage Eli Ben-Naim
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